Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Наука, 1967. — 984 с.

Теории устойчивости упругих систем посвящен ряд монографий, опубликованных в СССР и за рубежом. В 1935—1950 гг. были изданы книги А. Н. Динника «Устойчивость упругих систем», «Продольный изгиб» и «Устойчивость арок». В 1936 г. была опубликована книга С. П. Тимошенко «Устойчивость упругих систем», перевод которой дважды издавался в Советском Союзе. В 1939 г. вышла книга И. Я. Штаермана и А. А. Пиковского «Теория устойчивости упругих систем».

В известных курсах строительной механики корабля, принадлежащих И. Г. Бубнову (1912—1914 гг.) и П. Ф. Папковичу (1941 г.), много внимания уделено расчетам на устойчивость стержней и пластинок. В книгах В. 3. Власова «Тонкостенные упругие стержни» (1-е изд.—1940 г.) и «Общая теория оболочек» (1949 г.) изложены его исследования по устойчивости тонкостенных стержней и оболочек. А. А. Ильюшин отвел значительное место в монографии «Пластичность» (1948 г.) задачам об устойчивости стержней и пластинок за пределами упругости. Вопросы устойчивости различных конструкций рассмотрены в книге К. Бицено и Р. Граммеля «Техническая динамика» (1940 г.) и в труде «Расчеты на прочность в машиностроении» под ред. С. Д. Пономарева (1952—1959 гг.). В последние годы были опубликованы монографии В. В. Болотина, X. М. Муштари и К. 3. Галимова, А. Р. Ржаницына, Н. С. Стрелецкого, Ф. Блейха, К. Колбруннера и М. Мейстера, В. Пфлюгера и других авторов, посвященные актуальным областям теории устойчивости и практическим методам расчета элементов конструкций.

От многих из перечисленных монографий эту книгу отличает, прежде всего, ее общая направленность. Автор поставил перед собой цель подытожить исследования по тем разделам теории устойчивости стержней, пластинок и оболочек, которые имеют в настоящее время наибольшее практическое значение. В книге рассмотрен ряд новых задач, возникших в последние годы в связи с требованиями промышленности, в особенности авиастроения и строительства. Изложены, в частности, теоретические и экспериментальные данные, полученные автором и его сотрудниками по динамической устойчивости Упругих систем, выпучиванию оболочек при ползучести и т. д.

В книге приведены таблицы и графики, которые могут быть непосредственно использованы в практических расчетах. Даны некоторые числовые примеры.

В конце книги приведена библиография ко всей книге и по отдельным разделам. В списке литературы представлены далеко не все опубликованные работы. Автор стремился привести, прежде всего, те источники, в которых дана более подробная библиография по тем или иным частным задачам.

Формулы и рисунки нумеруются по главам. Ссылки па формулы в пределах данной главы даются без указания номера главы.

Глава XIII (во втором издании — XV) и § 160 главы XV (во втором издании —§ 189 главы XVIII) написаны по просьбе автора И. И. Трапезиным, глава XVI (во втором издании — XIX)—Л. М. Куршиным. Рукопись книги была внимательно прочитана В. И. Феодосьевым. Он сделал ряд ценных замечаний, учтенных при окончательном редактировании книги. Отдельные разделы книги были просмотрены В. В. Болотиным, И. И. Воровичем, В. М. Даревским, Б. Г. Кореневым, Г. Ф. Лаптевым, Б. П. Макаровым, Р. Г. Суркиным, А. А. Уманским, Помощь автору по техническому оформлению рукописи была оказана И. Н. Землянских, И. Г. Кильдибековым и Э. Д. Скурлатовым. Всем этим лицам автор выражает глубокую благодарность.

Из предисловия к первому изданию

 

Со времени, когда появилось первое издание этой книги («Устойчивость упругих систем», Физматгиз, 1963), прошло три года. За такой короткий срок в теории устойчивости упругих систем возникло много новых вопросов, новых направлений. Подготавливая второе издание, автор стремился отразить эти современные проблемы и методы их решения.

Прежде всего, запросы ракето- и авиастроения, кораблестроения и других областей техники заставили усиленно заниматься теорией динамической устойчивости в широком смысле слова. Речь идет о поведении конструкций при действии быстро меняющихся во времени и собственно ударных нагрузок. Отсюда — две новые главы в книге, посвященные устойчивости стержней, пластинок и оболочек при ударе. Поведение сооружений часто надо рассматривать, учитывая их взаимодействие с окружающей средой. К главе первого издания, посвященной вопросам аэроупругости, присоединилась теперь глава, относящаяся к гидроупругости. Здесь рассмотрены вопросы о поведении оболочек, погруженных в жидкость, под действием акустической ударной волны, а также о динамических явлениях в трубопроводе со сжимаемой жидкостью; в связи с этим затронуты некоторые задачи биофизики. Динамические процессы нагружения конструкций во многих случаях надо рассматривать как случайные. Это относится, например, к влиянию шума, излучаемого реактивными двигателями, па элементы конструкции летательного аппарата. В дополнение к главе первого издания по статистическим методам дана теперь глава, посвященная случайным процессам.

Теория устойчивости оболочек привлекает к себе в последние годы наибольшее внимание. Были получены, на первый взгляд, неожиданные результаты, касающиеся решения классических задач по устойчивости круговых цилиндрических оболочек, в связи с учетом граничных условий. Кроме того, большое практическое значение имеет рассмотрение оболочек сравнительно сложной конфигурации, все шире применяемых ныне в инженерных сооружениях. В настоящей книге введена в связи с этим глава, относящаяся к тороидальным оболочкам.

В небольшой главе, относящейся к рамам и фермам, освещены некоторые новые вопросы расчета на устойчивость современных строительных  конструкций.

В методическом отношении теория устойчивости упругих систем претерпевает в настоящее время резкие сдвиги. Они связаны, с одной стороны, с более строгой формулировкой критериев устойчивости — прежде всего для нелинейных задач. С другой стороны, сильное влияние на методы решения различных задач оказало использование электронных цифровых быстродействующих машин. Машину гораздо проще применить для решения задачи с начальными условиями, чем для непосредственного определения собственных значений при заданных граничных условиях. Это предопределяет тенденцию отказа от классической постановки задачи о собственных значениях; предлагается находить критические нагрузки как бы косвенным путем — с описанием всей истории деформации конструкции, при определенных заданных возмущениях. Такое направление отражено в некоторых дополнительных разделах первых глав книги. Специфическими в связи с применением вычислительных машин являются и методы математического оптимального программирования — в частности, динамического программирования, — освещенные в первой главе. Надо обратить внимание также на метод множителей Лагранжа, успешно использующийся в последние годы для решения ряда задач устойчивости.

Широкое применение электронных машин к решению нелинейных задач по теории устойчивости оболочек позволило получить в последние годы уточненные значения нижних критических нагрузок. Это заставляет в известной мере пересмотреть рекомендации для практических расчетов оболочек на устойчивость. Относящиеся сюда новые данные приведены в главах XII, XIII и XVI.

Упруго-пластические системы изучаются в настоящее время, прежде всего, с точки зрения их поведения при различной истории нагружения; представляет интерес исследование так называемых разгружающих систем. Получают применение к задачам устойчивости новые теории пластичности. Эти вопросы освещены дополнительно во второй и десятой главах.

Библиография в книге доведена до середины 1966 г.; ссылки на работы 1963 — 1966 гг. даны главным образом в подстрочных примечаниях.

Материал второго издания был тщательно просмотрен Л. И. Балабухом и И. К. Снитко; их замечания были для автора очень важными. Существенную помощь автору при составлении отдельных разделов оказали М. С. Герштейн, И. Г. Кильдибеков, Э. Д. Скурлатов. Автор учел также некоторые указания читателей первого издания книги. Всем им автор приносит искреннюю благодарность.

Из предисловия ко второму изданию